Физкултура за мозъка Archives - Page 2 of 3

Задача 44. Рождението на Боадицея

NeeAnn January 14, 2007 January 14, 2007Физкултура за мозъка 14

Ами след изтичането на стандартния срок за изчакване, се появи и следващата задача от същия тип. Надявам се, че не сте толкова много изморени от коледните и новогодишни празници и няма да отложите решаването ѝ чак до идването на астрономическата пролет 🙂 Надявам се, че няма използвате посочените връзки към Клеопатра и Боадицея преди да сте решили задачата или преди да сте се отказали да я решавате :). Те са посочени само за разширяване на общата култура на тези, които го искат. Един читател предложи следната малка главоблъсканица. Боадицея умряла сто двадесет и девет години, след като се е родила Клеопатра. Сборът от техните години (тоест сборът от годините, които са живели) е сто. Клеопатра е умряла през 30 г. преди новата ера. Кога се…

Задача 33. Семейството на мисис Уилсън

NeeAnn December 23, 2006 December 24, 2006Физкултура за мозъка 2

Понеже последните ви отговори (особено на ritchie и ему) недвусмислено доказват, че със съставянето на уравнения и системи от уравнения нямате някакви особени проблеми, се налага да зарежа задачите с пари и да се опитам да ви затрудня с малко задачи за намиране на години. По този повод, ето и първата задача от този тип, като се надявам тези задачки да ви носят поне мъъъничко удоволствие, когато се мъчите да ги решите: Задача 33. Семейството на мисис Уилсън Мисис Уилсън имала три деца: Едгар, Джеймс и Джон. Сборът от годините им бил наполовина от нейните. Пет години по-късно, през което време се родила Етел, годините на мисис Уилсън се равнявал на сбора на годините на всичките й деца. Минали още десет години, през който интервал…

Задача 4. Щедри дарения

NeeAnn December 21, 2006 December 21, 2006Физкултура за мозъка 3

Готови ли сте, нетърпеливковци, за следващата задача? Да? Не? Не ви чувам, но въпреки това, съм ви приготвил поредната порция “food for thought” така да се каже 🙂 Задача 4. Щедри дарения Един щедър човек отделил известна сума пари, за да я разпределя по равно всяка седмица за нуждаещите се негови познати. Един ден той забелязал: “Ако следващата седмица има петима кандидати по-малко, всеки ще получи по два долара повече”. Но уви, вместо по-малко в действителност се явили четирима кандидати за дарение в повече. “Това означава”, отбелязъл човека, “че всеки ще получи един долар по-малко”. По колко пари е получил всеки при последното разпределение?

Дребни пари

NeeAnn December 17, 2006 December 17, 2006Физкултура за мозъка 8

Благодарение на ritchie, който не само бързо реши, но и добре обясни решението на предната задача, получавате следващата задача от поредицата”: Задача 3. Дребни пари Каква е най-голямата сума пари — цялата в центове, която бих могъл да имам в себе си, без да съм в състояние да разменя един долар, половин долар, четвърт долар, 10 цента или 5 цента*? * – В САЩ са в обръщение следните монети на стойност, по-малка от един долар: половин долар, четвърт долар, 10 цента, 5 цента и 1 цент (бележката е на преводача). И не забравяйте за обяснението на решението. Леко решаване!

Задача 2. Долари и центове

NeeAnn December 16, 2006 December 17, 2006Физкултура за мозъка 5

Понеже повечето от любителите на занимателни математически задачки се оказаха от племето на нетърпеливковците, тази вечер успях да им приготвя втората задачка от поредицата задачи за пари. Задача 2. Долари и центове Един човек влязъл в един магазин и похарчил половината от парите, които имал в себе си. Когато излязъл, открил, че притежава точно толкова цента, колкото долари имал, а доларите били наполовина от центовете, които имал при влизането си. Колко пари е имал при себе, когато влязъл в магазина? И понеже от няколко дена ушите ми постоянно горят, се чудя кога да обявя решението на задачата — веднага след първият даден верен отговор или да продължа да давам шанс и на други за изява. Приятно решаване 🙂

Вкусна задача

LeeAnn December 14, 2006 December 14, 2006Физкултура за мозъка 7

Специално за Васко, за да не скучае, докато чака NeeAnn, а и защото изпусна любимите ми задачи с късното си включване, публикувам тази вкусна задача. Вие може да му помагате да я реши, а защо не и да го изпреварите? В една сладкарница всички пасти стрували по 32 ст. По случай 1 юни, собственикът на сладкарницата обявил, че ще прави подарък на всяко дете, което влезе в сладкарницата, като на входа му даде толкова пари, колкото то в момента има у себе си. През този ден Павел влязъл в сладкарницата 4 пъти, всеки път изяждал по една паста и накрая останал без пари. Колко стотинки е имал Павел, когато за първи път влязъл в сладкарницата? Приятно решаване 😉

Задача 1. Банков чек

NeeAnn December 13, 2006 December 13, 2006Физкултура за мозъка 8

Понеже виждам, че се налага да прибягвате до помощни средства, олицетворявани от вездесъщия Google, приемам, че задачите от тази категория (главоблъсканиците с цифри) все още са прекалено абстрактни за вас, ще се завърна към учебника по математика за IV клас и ще ви потормозя с малко задачи за пари. А ето и първата, харесана от мен, задача: Задача 1. Банков чек Един човек влязъл в една банка да осребри чек. Когато предавал парите, касиерът направил грешка и му дал долари вместо центове и центове вместо долари. Човекът прибрал парите в джоба си, без да ги проверява, и похарчил петцентова монета по пътя за дома. По-късно открил, че притежава точно два пъти повече пари от стойността на чека. Преди да отиде в банката, той не е…

Задача 113. Намерете множителите

NeeAnn December 13, 2006 December 13, 2006Физкултура за мозъка 14

Понеже започнах да ви занимавам със задачки за множители, затова и следващата задачка пак ще бъде свързана с тяхното намиране, като е напълно възможно (все още не знам със сигурност), отговорът на задачата с обяснението на решението, да е по-дълъг от самата задача, но за да го разберете, ще трябва или пак да се въоръжите с тридневно търпение или да решите задачата сами :). Задача 113. Намерете множителите Намерете две цели числа с възможно най-малката разлика между тях, които, умножени, да се равняват на 1 234 567 890? Леко решаване!

Задача 112. Разлагане на множители.

NeeAnn December 11, 2006 December 11, 2006Физкултура за мозъка 19

Понеже постъпиха оплаквания от трудните задачи от учебника по математика за IV клас, ще се върнем на класическите задачи от “занимателната математика”, така добре познати ни от книгите на Мартин Гарднър и американското списание “Scientific American“. Задача 112. Разлагане на множители. На какви множители (числата, които го делят без остатък) се разлага числото 1 000 000 000 001? Може да се отговори лесно, ако се случи да знаете нещо за числата от този специален вид. Фактически за мен е еднакво лесно да посоча два множителя, ако между двете единици вмъкнете, да кажем, сто и една нула, вместо единадесет. Съществува едно любопитно, лесно и красиво правило за тези случаи. Можете ли да го откриете? Понеже аз вече знам правилото, ще ви оставя да се опитате да…

Къде да седна?

LeeAnn December 7, 2006 December 7, 2006Физкултура за мозъка 8

Задачка от любимата ви “Математическа читанка” за 4 клас 😉 На едно игрище имало пейки за зрители. Ако на всяка пейка седнат по 19 души, за последната остават само 14 души. Ако на всяка пейка седнат по 17 души, то за 21 зрители няма да останат места. Колко са пейките и колко са зрителите?

Сто пирати

LeeAnn December 5, 2006 December 5, 2006Физкултура за мозъка 8

Сто пирати се били в ожесточен бой. В него 40 пирати загубили око, 50 загубили ухо, 45 – ръка. Око и ухо загубили 15 пирати, ухо и ръка – 20, а око и ръка – 10. Само двамата главатари останали невредими. Има ли пирати, които да са загубили в този бой око, ухо и ръка? Въпрос от мен: Ако има – колко? 😉

Кой ден сме днес?

LeeAnn December 5, 2006 December 5, 2006Физкултура за мозъка 3

Ганчо и Панчо са приятели. Един от двамата лъже всеки път, когато е понеделник, вторник или сряда, а казва истината в останалите дни от седмицата. Другият лъже всеки път, когато е четвъртък, петък или събота и казва истината в останалите дни от седмицата. Един ден Панчо каза: – Аз ще лъжа утре. – Аз лъжа в неделя, добави Ганчо. През кой ден от седмицата се е състоял разговорът?

Кошница със сливи

LeeAnn December 5, 2006 December 5, 2006Физкултура за мозъка 5

Рачешка задача от “Математическа читанка” за 4-ти клас 😉 за физ-зарядка на сивите клетки 😉 От кошница със сливи, Васко взел половината и още една. След него, Здравко взел половината от останалите и още две сливи, а накрая Мартин взел половината от последните останали и още три сливи. Тогава кошницата се изпразнила. Колко сливи е имало в началото? П.С. Време за решаване НАУМ – 10 мин.

117. Задача за цифри

NeeAnn November 29, 2006 November 29, 2006Физкултура за мозъка 9

Понеже виждам, че се увлякохте в коментиране на предната задача, реших, че много коментари не са на хубаво и потърсих нещо друго върху което да мислите, още повече, че на някои хора този раздел им е липсвал през последните месеци. Не знам тази задача за кой клас е, но тя определено спада към областта на “занимателната математика”. Така, че леко решаване и внимавайте с подходите. Използването на програмни средства за нейното решаване не е забранено, но е леко нежелано, освен като крайно средство (поне 24 часа неистови усилия за решаване на задачата) и с условие за публикуване на алгоритъма на решението. 117. Задача за цифри Подредете десетте цифри 1234567890 по такъв начин, че да образуват число, което да се дели без остатък на числата от…

Задача с гъби

LeeAnn November 29, 2006 November 29, 2006Физкултура за мозъка 67

Еличка, Ясен и Венко събрали в гората общо 384 гъби. Първо Ясен разделил гъбите, които бил събрал, на две равни части. Оставил едната от тях за себе си, а другата разделил по равно между Еличка и Венко. След това Венко направил същото с гъбите, които имал в момента. Накрая така постъпила и Еличка. Когато всичко приключило, те видели, че имат по равен брой гъби. По колко гъби е събрал всеки от тях?

Везни има, теглилки няма

LeeAnn November 29, 2006 November 29, 2006Физкултура за мозъка 14

Задача № 5 Баба Цоцолана иска да отмери 2 кг боб от чувалче, в което има 9 кг. Тя има везни и само една теглилка от 50 г и една от 200 г. А) Как да отмери боба с не повече от три претегляния? Б) Как да отмери боба с не повече от три претегляния, ако е изгубила теглилката от 50 г? Успех! /Само да поясня, че съм преписала задачата от „Математическа читанка” за 4-ти клас 😉 /

111. ТОЧНИ КВАДРАТИ – ПАЛИНДРОМИ

NeeAnn July 31, 2006 July 31, 2006Физкултура за мозъка 19

Търсенето на точни квадрати, чиито цифри четени отзад и напред, означават еднакви числа винаги е било интересна тема за изследване. Такива числа (а и думи) се наричат палиндроми. Някои от тях се намират много лесно — например квадратите на 1, 11, 111 и 1111 са съответно 1, 121, 12 321 и 1 234 321, и всичките те са палиндроми, като правилото е приложимо за произволен брой единици, стига числото да не съдържа повече от девет (единици, предполагам — NA). Съществуват обаче и други случаи, които може да наречем неправилни — например квадратът на 264 е 69 696 и квадратът на 2285 — 5 221 225. Всичките показани примери съдържат нечетен брой цифри. Ще съумее ли някой от читателите да намери случай, в който точният квадрат…

Петко и Гошо

NeeAnn July 8, 2006 July 10, 2006Физкултура за мозъка 14

За тази задача ще трябва да благодарите на elichka. По доста заобиколен начин тя най-после стигна до мен, а и аз най-накрая събрах смелост да я пусна, макар и без ясна идея за нейното решение, поради което съдия този път ще бъде LeeAnn, която твърди, че знае истината за тази задача :). Петко и Гошо са общо на 91 години. В момента Петко е два пъти по-стар от Гошо по времето, когато Петко е бил на толкова години, на колкото е Гошо сега. На колко години са Петко и Гошо?!

110. Цифрови съвпадения

NeeAnn May 14, 2006 May 14, 2006Физкултура за мозъка 10

110. ЦИФРОВИ СЪВПАДЕНИЯ Ако умножа, а също и събера 9 и 9 получавам 81 и 18, които съдържат еднакви цифри. Ако умножа и събера 2 и 47, получавам 94 и 49 — пак еднакви цифри. Ако умножа и събера 3 и 24, получавам същите цифри — 72 и 27. Можете ли да намерите две числа, които, умножени и събрани, ще се записват с по същия прост начин, с едни и същи три цифри? Съществуват две решения.

Свържете точките

LeeAnn May 12, 2006 December 9, 2020Физкултура за мозъка 10

Задачка-закачка от Гост 😉 ovanes says: Не знам къде да публикувам задачка от гост затова я пускам тук, и се надявам някои да я публикува. Имаме 9 точки: . . . . . . . . . Трябва да минете през всички точки само с 5 линии, без да повдигате химикалката, и без да повтаряте линии. За да ви улесня в обяснението на решението, ще ги номерирам. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Успех на всички. Ако си мислите, че е лесно…това е само началото! P.S. Другият начин да ни изпратите любимите си задачки-закачки за публикуване е на мейла на приказката 🙂

Category: Физкултура за мозъка