Понеже повечето от любителите на занимателни математически задачки се оказаха от племето на нетърпеливковците, тази вечер успях да им приготвя втората задачка от поредицата задачи за пари.
Задача 2. Долари и центове
Един човек влязъл в един магазин и похарчил половината от парите, които имал в себе си. Когато излязъл, открил, че притежава точно толкова цента, колкото долари имал, а доларите били наполовина от центовете, които имал при влизането си.
Колко пари е имал при себе, когато влязъл в магазина?
И понеже от няколко дена ушите ми постоянно горят, се чудя кога да обявя решението на задачата — веднага след първият даден верен отговор или да продължа да давам шанс и на други за изява.
Приятно решаване 🙂
Човекът е имал $99,98, половината от които са точно $49,99. Едва ли е американец, или ако случайно е, то това ще е най-голямото откритие в живота му 🙂
@NeeAnn
Не след първият даден верен отговор, а след първото добре обяснено решение 😀
@Ritchie
Ричи, това е отговор, а не решение 😀
дай още, моля….
Добре, ето решението:
След излизане от магазина “откривателят” има x долара и y цента или общо 100x+y цента. Съответно преди харчилъка е имал 2(100x+y)=100(2x)+2y цента.
Оттук имаме два случая:
1. 2x = y и x = 2y/2 – тази система няма решение
2. 2x+1 = y и x = (2y-100)/2 – тази система име решение и то е x=49, y=99. Оттук следва, че първоначално човекът е имал $99,98.
Бележка: Първата система е ясно как се получава, а втората е в случая, когато наличните долари са нечетно число.
@NeeAnn: Не съм описал решението първоначално, защото не е сложно. За сметка на това в блог не се описва лесно – липсват ми инструменти за писане на формули, но и така става.
Ричи, не ми се сърди, че искам решение. NeeAnn още спи, иначе щеше да го поиска той 😉
Благодаря ти, че показа логиката, която си следвал. Това е важно за решението на задачата. Понякога една и съща задача може да се реши по най-различни начини. Освен това ми се иска блогът да е полезен с нещо, особено в частта “Задачки-закачки” 😀
@ritchie
Верен отговор, признавам. И понеже е добре обяснен :), ще дам и отговора на автора на загадката:
А следващата задачка ще се появи най-рано довечера — сега трябва да се махам от къщи.