Понеже започнах да ви занимавам със задачки за множители, затова и следващата задачка пак ще бъде свързана с тяхното намиране, като е напълно възможно (все още не знам със сигурност), отговорът на задачата с обяснението на решението, да е по-дълъг от самата задача, но за да го разберете, ще трябва или пак да се въоръжите с тридневно търпение или да решите задачата сами :).
Задача 113. Намерете множителите
Намерете две цели числа с възможно най-малката разлика между тях, които, умножени, да се равняват на 1 234 567 890?
Леко решаване!
Имам отговор, с малко смешно решение. Да го пускам ли или да чакам? 🙂
Васко, пускай. Аз нямам търпение…
Който има – да не чете 😉
Чакай сега да го изпреваря с отговора. 🙂 А обясненията той ще ги дава.
34227
36070
@Ясен
Тц, не се признава — или отговор с подробни обяснения, или все едно нищо не си казал. А даже и в този случай, първенството ще е на Васко, стига да е стигнал до верния отговор.
Лошото е, че не съм
Едното число – 34227, го уцелих. Другото обаче не. Тъпото беше, че не си направих елементарната проверка дали едното по другото дава 1234567890.
Тъй като аз не съм от търпеливите, вече чакам решението 🙂
Добре дошъл в клуба на нетърпеливите, Васко!!!
@NeeAnn
Аз не се боря за първенство. Исках да утоля нетърпението на LeeAnn като кажа, че съм я решил. И оставих на първия обадил се да обясни.
Идеята ми беше да разложа на множители 1234567890 и после да ги комбинирам, така че да се получат максимално близки числа. Видимите от самолет делители са 2, 5 и два пъти 3. После малко зациклих на 13717421 и си помогнах с Google – http://www.easycalculation.com/prime-factor.php.
И тук видях, че това число е произведение от две прости. Умножих по-голямото по 9, а по-малкото по 10 и получих този резултат.
А на Васко това му е последното измъкване да знае :). Не бил проверил, а как е получил 34227?
Ами, пак с Гугъл. Затова казах, че ми е смешно решението.
Ами добре, щом настоявате, нетърпеливци такива. Явно днес ще имате късмет и ето ви отговора:
Значи трябва да поздравим Ясен за правилното решение, нищо че той се прави на скромен и се опитва да ме убеди, че задачата била много лесна :).
btw някой може ли да обясни, защо 3607 се умножава с 10, а 3803 — с 9?
Вероятно защото, ако се умножат обратното, разликата между произведенията им вече няма да е най-малката …
… само предполагам 🙂
/NeeAnn, благодаря ти, че поне веднъж позволи на нетърпението да победи :-*/
@LeeAnn
Това е така, но не отговаря напълно на въпроса ми — защо точно 9 и 10 🙂
Ех, ще ме измъчваш ли сега?
Защото е видно, че трябва да умножим 90х3607х3803.
за да получим две числа, трябва да разложим 90
за да са с възможно най-малка разлика новите две числа, трябва да намерим двете числа с най-малка разлика, които дават произведение 90. а това са 9 и 10.
@LeeAnn
Браво, точно толкова подробни (може и по-подробни) обяснения ще искам при отговорите на следващите задачи 🙂
Разбира се, Васко и Ясен като решат задачите, аз ще ти ги обясня, няма проблем 😉 :РР