Задача 113. Намерете множителите

Понеже започнах да ви занимавам със задачки за множители, затова и следващата задачка пак ще бъде свързана с тяхното намиране, като е напълно възможно (все още не знам със сигурност), отговорът на задачата с обяснението на решението, да е по-дълъг от самата задача, но за да го разберете, ще трябва или пак да се въоръжите с тридневно търпение или да решите задачата сами :).

Задача 113. Намерете множителите
Намерете две цели числа с възможно най-малката разлика между тях, които, умножени, да се равняват на 1 234 567 890?

Леко решаване!

14 Comments

  1. Имам отговор, с малко смешно решение. Да го пускам ли или да чакам? 🙂

  2. Васко, пускай. Аз нямам търпение…
    Който има – да не чете 😉

  3. Чакай сега да го изпреваря с отговора. 🙂 А обясненията той ще ги дава.

    34227
    36070

  4. @Ясен
    Тц, не се признава — или отговор с подробни обяснения, или все едно нищо не си казал. А даже и в този случай, първенството ще е на Васко, стига да е стигнал до верния отговор.

  5. Лошото е, че не съм
    Едното число – 34227, го уцелих. Другото обаче не. Тъпото беше, че не си направих елементарната проверка дали едното по другото дава 1234567890.
    Тъй като аз не съм от търпеливите, вече чакам решението 🙂

  6. Добре дошъл в клуба на нетърпеливите, Васко!!!

  7. @NeeAnn
    Аз не се боря за първенство. Исках да утоля нетърпението на LeeAnn като кажа, че съм я решил. И оставих на първия обадил се да обясни.

    Идеята ми беше да разложа на множители 1234567890 и после да ги комбинирам, така че да се получат максимално близки числа. Видимите от самолет делители са 2, 5 и два пъти 3. После малко зациклих на 13717421 и си помогнах с Google – http://www.easycalculation.com/prime-factor.php.

    И тук видях, че това число е произведение от две прости. Умножих по-голямото по 9, а по-малкото по 10 и получих този резултат.

    А на Васко това му е последното измъкване да знае :). Не бил проверил, а как е получил 34227?

  8. Ами, пак с Гугъл. Затова казах, че ми е смешно решението.

  9. Ами добре, щом настоявате, нетърпеливци такива. Явно днес ще имате късмет и ето ви отговора:

    Отговор:
    Числото 1 234 567 890 може да се разложи на прости множители така: 2х3х3х5х3607х3803. Ако умножим 3607 с 10, а 3803 с 9, получаваме множителите 36070 и 34227, които са съставни числа. Умножени, те дават числото 1 234 567 890 и разликата между тях е възможно най-малка.

    Значи трябва да поздравим Ясен за правилното решение, нищо че той се прави на скромен и се опитва да ме убеди, че задачата била много лесна :).

    btw някой може ли да обясни, защо 3607 се умножава с 10, а 3803 — с 9?

  10. Вероятно защото, ако се умножат обратното, разликата между произведенията им вече няма да е най-малката …

    … само предполагам 🙂

    /NeeAnn, благодаря ти, че поне веднъж позволи на нетърпението да победи :-*/

  11. @LeeAnn
    Това е така, но не отговаря напълно на въпроса ми — защо точно 9 и 10 🙂

  12. Ех, ще ме измъчваш ли сега?
    Защото е видно, че трябва да умножим 90х3607х3803.
    за да получим две числа, трябва да разложим 90
    за да са с възможно най-малка разлика новите две числа, трябва да намерим двете числа с най-малка разлика, които дават произведение 90. а това са 9 и 10.

  13. @LeeAnn
    Браво, точно толкова подробни (може и по-подробни) обяснения ще искам при отговорите на следващите задачи 🙂

  14. Разбира се, Васко и Ясен като решат задачите, аз ще ти ги обясня, няма проблем 😉 :РР

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.