Понеже последните ви отговори (особено на ritchie и ему) недвусмислено доказват, че със съставянето на уравнения и системи от уравнения нямате някакви особени проблеми, се налага да зарежа задачите с пари и да се опитам да ви затрудня с малко задачи за намиране на години. По този повод, ето и първата задача от този тип, като се надявам тези задачки да ви носят поне мъъъничко удоволствие, когато се мъчите да ги решите:
Задача 33. Семейството на мисис Уилсън
Мисис Уилсън имала три деца: Едгар, Джеймс и Джон. Сборът от годините им бил наполовина от нейните. Пет години по-късно, през което време се родила Етел, годините на мисис Уилсън се равнявал на сбора на годините на всичките й деца. Минали още десет години, през който интервал се появила Дейзи. По време на последното събитие Едгар бил толкова голям, колкото Джон и Етел, взети заедно. Сборът от годините на всичките деца сега е двойно по-голям от възрастта на мисис Уилсън, чиято възраст е само равна, в същност, на годините на Едгар и Джеймс, взети заедно. Възрастта на Едгар е равна освен това на тези на двете дъщери.
Можете ли да намерите възрастта на всички?
Мис Уилсън -> x (възраст в началото)
Едгар -> a (възраст в началото)
Джеймс -> b (възраст в началото)
Джон -> c (възраст в началото)
Етел -> d (възраст 5 години след началната точка)
Дейзи -> e (възраст 15 години след началната точка)
“Мисис Уилсън имала три деца: Едгар, Джеймс и Джон. Сборът от годините им бил наполовина от нейните.”
2(a + b + c) = x
“Пет години по-късно, през което време се родила Етел, годините на мисис Уилсън се равнявал на сбора на годините на всичките й деца.”
(a+5) + (b+5) + (c+5) + d = x
“Минали още десет години, през който интервал се появила Дейзи. По време на последното събитие Едгар бил толкова голям, колкото Джон и Етел, взети заедно.”
(a+15-e) = (c+15-e) + (d+10-e)
“Сборът от годините на всичките деца сега е двойно по-голям от възрастта на мисис Уилсън”
(a+15) + (b+15) + (c+15) + (d+10) + e = 2(x+15)
“мисис Уилсън, чиято възраст е само равна, в същност, на годините на Едгар и Джеймс, взети заедно.”
(a+15) + (b+15) = (x+15)
“Възрастта на Едгар е равна освен това на тези на двете дъщери.”
(a+15) = (d+10) + e
И така получи се система от 6 линейни уравнения с 6 неизвестни. След решаването й (по-мързеливите като мен молят мистър Octave http://www.octave.org/ да им я реши) се получава:
a = 6
b = 3
c = 3
d = 2
e = 9
x = 24
или по настоящем:
Мис Уилсън е на 39
Едгар е на 21
Джеймс е на 18
Джон е на 18
Етел е на 12
Дейзи е на 9
Хм, да. Явно и тези задачи няма да ви затруднят особено много. Да, така е — това е верният отговор. Поздравления за glv. А ето и оригиналния отговор на автора на загадката: