Търсенето на точни квадрати, чиито цифри четени отзад и напред, означават еднакви числа винаги е било интересна тема за изследване. Такива числа (а и думи) се наричат палиндроми. Някои от тях се намират много лесно — например квадратите на 1, 11, 111 и 1111 са съответно 1, 121, 12 321 и 1 234 321, и всичките те са палиндроми, като правилото е приложимо за произволен брой единици, стига числото да не съдържа повече от девет (единици, предполагам — NA). Съществуват обаче и други случаи, които може да наречем неправилни — например квадратът на 264 е 69 696 и квадратът на 2285 — 5 221 225.
Всичките показани примери съдържат нечетен брой цифри. Ще съумее ли някой от читателите да намери случай, в който точният квадрат — палиндром да съдържа четен брой цифри?
Ако можеше да бъде разказано, нямаше да бъде написано!
836 – 698896
798644 – 637832238736
със сигурност има още, ама колкото по-големи стават числата, толкова по-бавни са сметките…
Сега видях, че след продължително мислене (около час, ама не на 100%) компютъра ми е открил още 1 такова число:
64030648 – 4099923883299904
Мда.
Вече имам ВСИЧКИ такива числа, които са известни на човечеството. Само трябваше да се сетя вместо да търся със смятане да напиша едно от откритите числа в google 🙂
Браво dzver,
радвам се, че реши тази задача.
Точно обмислях речта си, с която да смъмря NeeAnn, че дава силно математическа задача, а не чисто логическа.
Аз предпочитам логически задачи, NeeAnn…
В тях поне условието ми е ясно, за разлика от това тук 🙁
Задачата е софтуерна, не математическа. Написах около 15 реда скрипт (5 мин), който се оказа доста бавен (работи общо 1.5 часа, преди да открие първото си число над int(8), последното което постнах). За откриване на най-големите числа вероятно са измислени доста по-бързи и сложни алгоритми, които проверяват числата още преди да ги вдигнат на 2-ра. Примерно общо взето е ясно, преди да се опитваш да умножиш 2 30 цифрени числа, дали първата и последната цифри е възможно да съвпаднат а също и дали резултатът ще е с четен или нечетен брой цифри. Също така не участват числа с 0 накрая (10% от всички). Сигурно има и други логики.
@LeeAnn
Аз подозирам, че и тази задача си има логическо решение, още повече, че и програма е била съставена за целта.
@ dzver
Ще призная решението ти, ако решиш да публикуваш и изходният код на програмата, примерно под CC лиценз. Въпреки, че според мен, си постъпил прекалено радикално (като истински програмист btw :)).
@all
А решението, според моят източник, ще пусна след няколко дена, че точно сега не мога да го видя.
Софтуерна или математическа, няма значение, след като дори условието й е сложно за разбиране…
Чувствам се глупава, когато NeeAnn пуска такива задачи… Това е… Все едно да ви карам да превеждате от френски, примерно, при положение, че знаете само как се изписват френските букви.
Така се чувствам с тия задачки, но щом ви забавляват: дерзайте 😉
http://dzver.com/strange/sqpal.php.txt
работи като му дадеш примерно sqpal.php?min=1000000&max=2000000
наистина е елементарен скрипт… но за откриване на стойности с над 20 цифри да речем e нужно да се подобри драстично.
Е това не е честно ми се струва…
Според мен целта е само със собствения си умствен багаж да решаваме задачите;)
@NeeAnn очаквам следващата задача да бъде: “Измислете нов вариант на теория на относителността”
@elichka
Няма начин, вие да не се казвате Айнщайн.
@NeeAnn
Никога не се знае, а ти /мисля, че вече е време да минем на малки имена;)/ може да искаш да откриеш някой скрит гений.
@elichka
‘Вие’ е използвано като множествено число, а не като учтива форма :).
Щом има(те) желание да се доказвате, давайте смело напред.
@NeeAnn
Ние се доказваме всеки ден, но всеки в различно поприще:)
@NeeAnn
Призна ли на dzver решението за вярно?
Кога ще публикуваш решението на автора на задачата?
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A027829
@dzver
Предавам се и благодаря за връзката.
И да, решението ти е вярно, даже е по-пълно от това, посочено в книгата. Аз очаквах в книгата да има “по-математическо” решение, но ме оставиха разочарован.
Поздравления още веднъж.
@LeeAnn
Няма какво толкова да публикувам — решението е по-късо от това, което е приведено тук.
На какъв език е писан този скрипт?
NeeAnn & dzver
Моля ви, отговорете на noname!!!
@LeeAnn
Ами то е ясно още от отговора на dzver –> http://dzver.com/strange/sqpal.php.txt => скриптът е писан на PHP.
Разширението .txt е сложено за благозвучие 🙂
А в правилата не пишеше ли нещо за анонимността и тези, които я използват?