110. Цифрови съвпадения

110. ЦИФРОВИ СЪВПАДЕНИЯ
Ако умножа, а също и събера 9 и 9 получавам 81 и 18, които съдържат еднакви цифри. Ако умножа и събера 2 и 47, получавам 94 и 49 — пак еднакви цифри. Ако умножа и събера 3 и 24, получавам същите цифри — 72 и 27.

Можете ли да намерите две числа, които, умножени и събрани, ще се записват с по същия прост начин, с едни и същи три цифри? Съществуват две решения.

10 Comments

  1. 2 и 497     2+497=499    2*497=994
    5 и 26       5+26=31       5*26=130

  2. @ Don Goog

    За 2 и 497 съм напълно съгласна,
    за 5 и 26 съм готова да се съглася, макар и неохотно.
    Тъй като, в условието пише, че има само две възможни решения на задачата, ще приема и второто предложение за вярно решение, ако никой друг не предложи решение без “съмнителна” нула 😉

  3. @ Don Goog
    верен е само първият отговор. Във втория има една цифра повече — 0.

  4. Ritchie, чакаме теб да дадеш второто решение!

    … споменавам го, в случай, че не си разбрал … О:-)

  5. 263+2=265
    263*2=526

  6. @elichka
    526 не е същото като 562 :).

    Но ще се постарая довечера да дам отговора на тази задача, както и да харесам някоя друга.

  7. Тогава не разбирам какво е условието:(
    “…ще се записват с по същия прост начин, с едни и същи три цифри?”
    Цифрите са едни и същи…. наистина не разбирам

  8. Вече разбрах – трябва да е същото число записано в обратен ред. Така ли е?

  9. @elichka

    Да, така е.

  10. @elichka

    Дължа ти извинение — защо, ще разбереш след малко. На останалите също дължа извинение, защото поради изродщините, сътворени от КК “Труд” изоставих тази категория на произвола на съдбата. Така, че ако можете, извинете ме за закъснението и проявената небрежност. А сега минавам по същество:

    110. Цифрови съвпадения
    Ако умножим 497 с 2, получаваме произведението 994. Ако съберем 497 с 2, получаваме 499. В двата случая цифрите са едни и същи. Също така 263 умножено и събрано с две, ще даде съответно 526 и 265.

    [Хери Линдгрен отбелязва, че ако вмъкнем 9-ки между цифрите, получаваме два отговора с всеки желан брой цифри: 4997 + 2 = 4999, 4997 х 2 = 9994; 2963 + 2 = 2965, 2963 х 2 = 5926. Аналогично 49997 + или х 2, 29963 + или х 2 и т. н. — бележка на М.Г.]

    Така, че с чиста съвест вече мога да кажа, че верни отговори дадоха Don Goog и elichka. Поздравленията са и за двамата 🙂

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.