Две свещи с еднаква дължина били запалени едновременно в 20 часа.
Ако ги оставим да изгорят докрай, едната ще изгори за пет часа, а другата за четири.
Свещите били загасени едновременно, когато едната била четири пъти по-дълга от другата.
В колко часа са изгасили свещите?
Задачката е от домашното на дъщеря ми (7 клас 😉 )
3h 45m 😉
PS Разсъждение:
Да приемем, че имаме две свещи, висока всяка по 200 mm. Първата свещ гори за 4 часа, тоест, по 50 mm на час изгарят. Втората гори за 5 часа, тоест, по 40 mm на час изгарят. След поредица от пресмятания и догадки се стига до следния извод:
За 3 часа и 45 минути остатъкът от първата свещ ще е висок 12.5 mm, а остатъкът от втората – 50 mm. Делим 50 на 12.5 и получаваме съотношение 4:1, както и се иска в задачата… 🙂
Предполагам, има и по-лесен начин да се стигне до същия резултат, но моят път беше такъв 😉
Какво не ни се позволява да ползваме за седми клас?
Системи учеха ли се тогава?
Отговора май е 5 часа и 15 мин.
t1=4, t2=5, ti/t2=v2/v1
v1.t1-t3.v1=4.(v2.t2 -v2.t3) …
… t3=21/5.
Да де но ако размениме стойностите на т1 и т2 се получава друго. 3 часа 27 мин 16 мин 36 в период
Уф че съм иаз първото е 3:45 както са казали по-горе. Което не пречи пак да имаме две решения.
Мишел,
ако бях преподавател щях да ти пиша петица, а не шестица 🙂 на Ясен също. Защото и двамата не сте прочели какво всъщност се пита в задачата. Не се пита “След колко време са угасили свещите?”, а “В колко часа?”
Ясен, няма две решения. Никой не може да изгаси свещи в …и 36″ в период 😉 Решението си е едно 🙂 от където и да го погледнеш.
Мишел, а защо фиксираш височината на свещите?
Ако са дълги Х и са изгасени след У минути, единия пламък е изминал път Х-УХ/240, а другия Х-УХ/300. От там нататък следва само едно уравнение и нула догадки 🙂
Това само като коментар го казвам, защото мисля, че подобно фиксиране обърква децата. 🙂
Благодаря и на двама ви за старанието.
Та? В колко часа са угасили свещите? 😉
Ами значи са ги угасили в 23:45 вечерта, малко преди полунощ? 😉 Прочетох внимателно условието, ама се поувлякох, и забравих да сложа точния час, а не колко време са светили свещите, преди да ги угасят… 🙂
А височината на свещите не съм я фиксирал, а просто предположих някакво число, за да ми е по-лесно да смятам… така или иначе, свещите имат някаква височина, нали? Може за пример да бъдат 200 мм, или пък 300… та числата са примерни, за мое улеснение:-)
Та, 23:45, или не? (20h + 3h 45m) ? 😉
Да, Мишел, в 23.45 са ги угасили.
Мисълта ми за примерните числа беше друга – има опасност да сложиш число, с което да не получиш точен отговор и така се подвеждаш сам. Ако обясняваш задачата на някой друг – на дете примерно – ще подведеш и него 😉 /аз търся и някакъв възпитателен ефект в тези задачки – не само по отношение на децата ;), извинявам се за което 🙂 /
Честно казано, ако бях дете, мисля, че задачата щеше да е трудничка за мен… 🙂
А причината да ползвам примерно число беше, защото съм отвикнал да ползвам отвлечени математически понятия като X & Y (никога не съм бил силен в математиката) 😀
Мишел,
задачата наистина не е лесна 🙂
Но пък нали е за СМГ. Ако беше лесно, нямаше да е интересно 🙂
Пък и то не може всички да са добри по математка. Ти си добър в друго 🙂
Аз съставих това уравнение – във веки момент Х едната свещ е L(1-X/4) дълга, а другата – L(1-X/5) Търсим момента, в който
L(1-X/5)=4L(1-X/4)
1-X/5=4-X
X-X/5=3
4X=15
X=3.75
Т.е, 3 часа 45 минути, или в 23:45…
Да, vladi57 и така става 🙂
Браво на вас 🙂