За раздвижване на сивите клетки :)
109. Двете цифри Запишете произволно двуцифрено число (с различни цифри и без 0) и след това изразете същото число със същите цифри в обратен ред със или без използване на аритметични знаци. Например 45 = 5 x 9 би било възможно решение, стига вместо 9 да имахме 4. Или 81 = ( 1 + 8 )^2 също би било решение, ако не се използваше още една цифра – 2. btw задачката се оказва много лесна, щом се сетих за възможно решение още докато я въвеждах (а аз не съм от най-досетливите :о))
193. Един въпрос за кубове Една сутрин, по време на своята лекция, професор … (има ли всъщност значение кой точно професор) отбелязал, че сумата от кубовете на няколко последователни числа, като се започне от 1, дава точен квадрат. Така сумата от кубовете на 1, 2 и 3 (1, 8 и 27) е равна на 36, което е квадратът на 6. Той посочил, че ако се забрани използването на 1, най-малкото решение се дава от числата 23, 24 и 25, сумата от кубовете на които е равна на квадрата на 204. И предложил да се потърсят следващите най-малко четири, но може и повече последователни числа без 1, сумата от кубовете на които да е точен квадрат.
139. Намерете числата Можете ли да намерите две числа, съставени само от единици, които да дават един и същ резултат при събиране и умножение? Например, 1 и 11 са много близко до отговора, но не стават точно, защото събрани дават 12, а умножени — само 11 А следващата задачка ще се появи най-рано утре късно вечерта.
Представете си, че на закуска, вашите поотраснали деца ви помолят да напишете пет нечетни цифри, чиято сума е 14. Дали ще успеете?
Време е вече за поредната задачка-закачка, защото като гледам нещо все сериозни неща взеха да се появяват на това място. А старите хора отдавна са казали, че от много сериозност глава боли. Затова минавам направо към задачата. Преди години, един преподавател по висша математика задал на своите студенти следният въпрос: “Можете ли да намерите две последователни естествени числа, разликата от кубовете на които да е точен квадрат? Например, кубът на 3 е 27, а кубът на 2 е 8, но разликата между тях (27 – 8 = 19) не е точен квадрат. Кое е възможно най-малкото решение?” Не искам да ви плаша много, но задачките, които се търкалят покрай мен са около 253 на брой. Предполагам, че не би трябвало да бъдете затруднени, затова няма…
Да се докаже теоремата: Крокодилът е повече дълъг, отколкото зелен. Внимание: Задачката е повече закачлива, отколкото сериозна и повече логическа, отколкото математическа! 😉 😉 😉
Искрено се надявам, тази задачка да ви поизпоти и да я няма в Google! Ето я и нея 🙂 : Номер на автобусен билет се състои от 6 цифри. Билетът ще наричаме щастлив, ако сумата от първите три цифри на номера му, е равна на сумата от последните му три цифри. Да се докаже, че сумата от номерата на всички щастливи билети, се дели на 1001. Време за решаване – до първия верен отговор. Награда – щастлив билет! 🙂
Ти си чиновник в банка. Влиза клиент, който носи 1000 лева, в банкноти по 1 лев. Той има следното изискване на съхранението на парите си: – Искам – казва Клиентът – да разпределите тези банкноти в 10 чанти /дава ти чантите/ така, че като дойда следващият път и Ви поискам каквато и да е сума от 1 до 1000 лева, да можете да ми дадете веднага чанти, без да броите пари и без да чакам! Как ще разпределиш парите в чантите? Пояснения: Чантите не са прозрачни и не се вижда вътре, но ти знаеш в коя чанта колко пари има, защото ти си ги сложил там. Няма значение колко чанти ще дадеш, 1 или 10, стига сумата вътре да е точно исканата от Клиента! Време…
Тази категория ще съдържа задачки, които развиват логическото мислене по забавен начин. Отговори ще съдържа… само в краен случай! 🙂 Как да минем по моста… От едната страна на моста, в тъмна вечер, стоят 4 човека, които разполагат с един общ фенер. Целта е те да преминат през моста, спазвайки следните условия: 1. По моста могат да минат едновременно най-много двама души. 2. На моста винаги трябва да има човек с фенер. 3. Първият човек минава през моста за 1 минута, Вторият – за 2 мин., Третият – за 5 мин., а Четвъртият – за 10 мин. 4. Когато се движат по двама, се взима времето на по-бавния. 5. Разполагате със 17 минути! Време за решаване: 5 мин. Приятно забавление!