139. Намерете числата
Можете ли да намерите две числа, съставени само от единици, които да дават един и същ резултат при събиране и умножение? Например, 1 и 11 са много близко до отговора, но не стават точно, защото събрани дават 12, а умножени — само 11
А следващата задачка ще се появи най-рано утре късно вечерта.
В кръга на шегата: II + II = IV и II x II = IV, стига да приемеш, че I е еквивалентно на 1. 😉
ritchie, на мен това решение ми допада, но не знам дали NeeAnn ще го приеме… 😉
@LeeAnn & ritchie
ами няма как да приема, че V е еквивалентно на 1, така че стига сте се шегували :о)
ммм, жалко…,
знаех си 😉
Решението: първото число е 11, второто е 1.1.
Хитро!
Хитро ли? Гениално, Влади!!!
Браво!
😉 оттърва ни от мъките 😉
Браво! 🙂
Добре де! Смятам, че моето решение също е вярно защото:
1. I е запис на числото 1, никъде не съм казвал да се приеме че V е еквивалентно на 1
2. Ако не приемаш предната точка, то този запис определено върши работа: II + II = IIII и II x II = IIII
3. Записът в предната точка съдържа само единици, за разлика от отговора на Влади
😉
Eee, Ritchie, решението на Влади е вярно, според мен. Твоето е оригинално, недей да страдаш 😉
NeeAnn държи отговорите. Ще чакаме той да се произнесе 😉
Абе честно да си кажа, и аз по едно време мислех, че има някакви трикове с двоични бройни системи и прочее. После пък си мислех, че въпросът е по-триков отколкото е всъщност. Но накрая си изведох една формулка и се замислих. И решението дойде след 2 минути.
С бройните системи няма как да се играе, просто порядъкът не бива да се променя, а точно това се получава при умножение…
@Владо
Този път поздравленията са за теб.
139. Намерете числата (стр. 251)
Двете числа, които са съставени от единици и дават един и същ резултат при събиране и умножаване, са 1,1 и 11. При двете операции отговорът е 12,1.
btw каква формула измисли?
@ritchie
Римската бройна система не е позиционна и да си призная не се сещам, нито пък мога да си представя в момента как се извършват аритметичните действия с нея :о)
Доколкото схващам от обясненията във wikipedia и знанията, които са ми останали от едно време, ‘изискването’ при нея е ‘числото’ да бъде изобразявано с минимален брой цифри — например IV вместо IIII. Затова не съм съгласен с отговора ти, макар че е оригинален.
Значи не си решавал задачи от 525 главоблъсканици на Дюдни. Не виждам никакъв проблем в записите II + II = IV, както и в II x II = IV, нито ако IV се замени с IIII – двата записа са напълно ЕКВИВАЛЕНТНИ. И в двата случая имаме 2 + 2 и 2 x 2. Няма нищо сложно. Консултирай се с математик, мисля че ще ми приеме решението веднага.
И като стана дума за съгласие, смятам че в такъв случай е добре да си промениш условието. 11 и 1.1 не попадат в графата “две числа, съставени само от единици”. Особено второто. Тъй като десетичната запетая определено е МНОГО важна част от записа. По-правилно би било “две числа, чиито цифри са само единици”.
@ritchie
Не се притеснявай — решавал съм задачи точно от тази книга — “Държавно издателство “Техника”, София, 1981″, даже точно тази задача е отбелязана като решена от мен.
За твой късмет тази задача съм я цитирал почти дословно. Казвам почти, защото съм използвал думата ‘например’ вместо “разбира се”. А отговорът е цитиран абсолютно дословно. Аз лично мисля, че условието на задачата е абсолютно коректно, както беше коректно и условието на първата задача (онази за нечетните цифри). И понеже цялата книга има отношение към забавната страна на математиката, досещането, че цифрите може да се групират в числа, както и че десетичната запетая също е част от числото е част от забавлението, което придава чар на математиката.
Колкото до римската бройна система — онзи ден четох някъде (дали в книга или в мрежата) статия точно за нея, където се обясняваше защо това, което ти предлагаш формално е правилно, но не е прието. Ако знаех, че ще стигнем дотук, щях да извадя на някое удобно за цитиране място източника.
Момчетаааа, КРАЙ на спора, моля!
@LeeAnn
ама аз не споря. а и ritchie не го възприемам като такъв. просто (си) изясняваме кой какво и кога е чел, както и кой какво мисли по различни аспекти от математиката.
Е, ако и двамата сте на това мнение…. ОК!
Ritchie?