По колко начина можете да разпределите три бонбона на три деца?
Categories
- L`афоризми
- Вашето мнение за "Пухкава приказка"
- Децата ни и ние!
- Емоции в проза
- Емоции в рими
- Истории за истински човеци
- Култура
- Летене (от всякакъв вид)
- Народни танци
- Облаци
- Патилата на порасналите
- ППНК*
- Приказка за Жожо
- Приказка за Облаче
- Приказка за Паун
- Приказка за пътя
- Приказки за разни неща…
- Приказки за Рицари и още нещо
- Приятелите на LeeNeeAnn творят
- ПРОЗОРЕЦ НА 6-я ЕТАЖ
- Пътеписи
- Разни-безобразни
- Реалността
- Физкултура за мозъка
- Философските ми Камъчета
- Фотодневник
Recent Comments
За да не се връщаме на парата и огъня – трите бонбона изобщо не се показват на децата:-) Гадно е, но пък децата ще бъдат със здрави зъби.
Както казва Комитата: като обичаш някого, не значи, че трябва да му позволяваш всичко.
хм, досега преброих 27 начина…
допълнение:
… при които бонбоните са цели 🙂
ако почна да ги режа, става лошо :))
Да, приемаме, че не ги режем и раздаваме всички бонбони на децата. Тогава възможностите са: (0,0,3)
(0,3,0)
(3,0,0)
(0,2,1)
(0,1,2)
(1,0,2)
(1,2,0)
(2,1,0)
(2,0,1)
(1,1,1)
Т.е. точно 10 начина.
Как ги намерихте 27 варианта, не знам 🙂
тук е моето решение
който не ще – да не цъка 🙂
решение
Зависи дали можем да различаваме трите бонбона. ако можем – 27, ако не – 10.
момчета,
можем да различаваме трите бонбона и това с 27-те варианта до тук е добре, но!
НО: можем да различаваме и децата, нали?
Хайде, още работа ви чака 😉
ами да де – различаваме и децата, и бонбоните 🙂
всъщност, има още два начина — първият го каза Стойчо, а вторият е да им ги хвърлиш и глей кво става! 🙂
значи общо 29 :)))
Хм. Разрязваш всеки бонбон на 3 и даваш от всеки бонбон на всяко дете?
Не, Siff, това не може.
След малко да не кажеш, че даваме на всяко дете да си ръфне от всяка третинка 😉 😉 😉
Lee, точно от теб не очаквам изцяло математически решима задача. Така де, ако не можеш да допуснеш че едно от децата е бонбон, или че всичките три деца предпочитат червения бонбон, или че трябва децата да са доволни от разпределението, или че всички ние сме деца …
Така де, извън тези и подобни ситуации, защо ни са вариации, пермутации, комбинации в задача с деца и бонбони? Да не ми е паднала ябълка на главата случайно? 🙂
Не, пиленца, децата са равни и не за нищо на света не бива да се различават.
или с други думи: или скриваш бонбоните и не ги показваш или ги даваш по едно на всяко дете – всичко останало ще предизвика бурна и справедлива реакция
СТЕНА, ама как така не очакваш… Тя си е решима, просто аз не се втурнах да я реша, а я дадох на вас 🙂
Стойчо, за огъня си признах, но тук няма да стане, защото имам решението.
Първо Никсо откри 27 варианта, което значи, че наистина не е толкова просто и второ – скоро ще ви покажа и останалите 🙂
Ако различаваме и бонбоните, и децата, а не сме длъжни да дадем всички бонбони, както и ако бонбоните са неделими, вариантите са доста :)))
Ето частен случай, със не повече от един бонбон на дете:
(0,0,0)
(0,0,1)
(0,0,2)
(0,0,3)
(0,1,0)
(0,1,2)
(0,1,3)
(0,2,0)
(0,2,1)
(0,2,3)
(0,3,0)
(0,3,1)
(0,3,2)
(1,0,0)
(1,0,1)
(1,0,2)
(1,0,3)
(1,2,0)
(1,2,3)
(1,3,0)
(1,3,2)
(2,0,0)
(2,0,1)
(2,0,2)
(2,0,3)
(2,1,0)
(2,1,3)
(2,3,0)
(2,3,1)
(3,0,0)
(3,0,1)
(3,0,2)
(3,0,3)
(3,1,0)
(3,1,2)
(3,2,0)
(3,2,1)
Общо 37 варианта
следва …
Добре, Стеничке, добре… видя ли, че имало още…
хи-хи.. ще задържа решението още малко 🙂
При горните ограничения , със произволен брой бонбони:
(0,0,0)
(0,0,1)
(0,0,2)
(0,0,3)
(0,0,12)
(0,0,13)
(0,0,23)
(0,0,123)
(0,1,0)
(0,1,2)
(0,1,3)
(0,1,23)
(0,2,0)
(0,2,1)
(0,2,3)
(0,2,13)
(0,3,0)
(0,3,1)
(0,3,2)
(0,3,12)
(0,12,0)
(0,12,3)
(0,13,0)
(0,13,2)
(0,23,0)
(0,23,1)
(0,123,0)
(1,0,0)
(1,0,2)
(1,0,3)
(1,0,23)
(1,2,0)
(1,2,3)
(1,3,0)
(1,3,2)
(1,23,0)
(2,0,0)
(2,0,1)
(2,0,3)
(2,0,13)
(2,1,0)
(2,1,3)
(2,3,0)
(2,3,1)
(2,13,0)
(3,0,0)
(3,0,1)
(3,0,2)
(3,0,12)
(3,1,0)
(3,1,2)
(3,2,0)
(3,2,1)
(3,12,0)
(12,0,0)
(12,0,3)
(12,3,0)
(13,0,0)
(13,0,2)
(13,2,0)
(23,0,0)
(23,0,1)
(23,1,0)
(123,0,0)
64 варианта (любимо програмистко число :)))
Ако трябва да раздадем ВСИЧКИ бонбони, без да оставим нищо за нас, вариантите си остават 27…
И последно – аз колко бонбона получавам за решението? 😉
СТЕНАТА, варианти от рода на
(3,0,2)
(3,0,3)
(3,1,0)
(3,1,2)
(3,2,0)
(3,2,1)
не са ли с повече от три бонбона? Нещо не мога да разбера кое какво символизира… ?
P.S.
аха, да схванах 🙂
Никсонио: в първия вариант съм имал правописна грешка в кода и са излезли повече, съжалявам. Окончателния вариант е верен.
Легенда на решението:
(x,y,z) – разпределение на бонбоните
X – символ за бонбоните на първото дете, Y на второто, Z – на третото
всеки символ е един от следните варианти: 0,1,2,3,12,13,23,123
0 – без бонбони, 1 – само първи бонбон, 2-само втори, …..23 – втори и трети бонбон ….. 123 – и трите бонбона
мдааа, ако действаме подло и византийски и НЕ раздаваме всички бумбони, начините са 64 🙂
Предлагам СТЕНАТА да получи наградата, понеже беше така добър да даде верен отговор, а аз да получа поощрителна награда, затуй че бях така добър да раздам всички бонбони на децата 😀
Приемам СТЕНАТА да получи награда. Какво ще му подариш? А твоята поощрителна награда ще бъде – тухла от СТЕНАТА 🙂
Голямата награда за СТЕНАТА ще бъде едно тиксо от Никсо!
🙂
Всъщност, Никсо, ти избърза с наградите, защото СТЕНАТА приема, че е възможно да запази бонбони в себе си, а то не може. Така че – истински награди ще има когато съобщи броя на вариантите, при които е раздал всички бонбони на децата 🙂
И тъй като на мен главата достатъчно ми се обърка с деца и бинбони, публикувам решението, решено и прието в СМГ.
Така поствена задачата може да съдържа няколко неопределености.
1) Бонбоните са еднакви (неразличими) и децата са различими
д1 д2 д3
1 1 1 (1 вариант) социално справедливо разпределение
д1 д2 д3
3 0 0
0 3 0 (3 варианта)
0 0 3
д1 д2 д3
2 1 0
2 0 1
1 2 0 (6 варианта)
1 0 2
0 1 2
0 2 1
2) Бонбоните са различими и децата различими. Нека бонбоните са червен (ч), зелен (з) и бял (б)
д1 д2 д3
ч з б
ч б з
з б ч (6 варианта)
з ч б
б з ч
б ч з
д1 д2 д3
чзб 0 0
0 чзб 0 (3 варианта)
0 0 чзб
д1 д2 д3
чз б 0
чз 0 б
чб з 0 – общо 6, но умножаваме по 3, защото чз могат да се паднат на д1,
чб 0 з на д2, на д3 (на всяко едно от трите деца). Следователно
бз ч 0 (18 варианта)
бз 0 ч
3) Различими бонбони, неразличими деца. Макар че такова разпределение е неестествено, неговото осмисляне е важно, защото в някои експерименти можем да считаме неразличимите деца за кутии.
д1 д2 д3
ч з б
чз б 0
чб з 0 (5 варианта)
бз ч 0
чзб 0 0
4) Неразличими бонбони на неразличими деца
д1 д2 д3
1 1 1
3 0 0 (3 варианта)
2 1 0
Така вариантите за разпределение на 3 бонбона на 3 деца стават общо:
1+3+6+6+3+18+5+3= 45
Увериха ме, че нямало повторения, тъй като “това са различни случаи, МА-МО!”
Да-да, тия “неразличимите” варианти ги разправяй на старите ми шушони! Който не може да различи три бонбона и три деца, да ходи на очен лекар! :оР
В такъв случай аз пък да добавя, че ако разгледаме варианта, при който разпределянето на бонбоните става във вакуум и при движение със скоростта на светлината, то начините клонят към -1/17.
😀
@nixonixo, а какво става, ако децата са във вакум? Решението е едно – не раздаваш нищо. А ако се запази и условието за задължително раздаване на бомбоните – няма решение ;).
Поздрави Ему
Ехх, забравих да постна вчера варианта със задължително раздаване на всички бонбони и губя наградата!
Длъжен съм да спомена риска (част от) децата да навършат пълнолетие преди да сме решили изцяло задачата с разпределението. Това внася нотка динамика в иначе статичното задание …
Ехх, ако е само за наградата – дай решението и ще има награда 😉 Принцесешка 🙂 някаква такава 🙂