Деца и бонбони

По колко начина можете да разпределите три бонбона на три деца?

33 Comments

  1. За да не се връщаме на парата и огъня – трите бонбона изобщо не се показват на децата:-) Гадно е, но пък децата ще бъдат със здрави зъби.

    Както казва Комитата: като обичаш някого, не значи, че трябва да му позволяваш всичко.

  2. хм, досега преброих 27 начина…

  3. допълнение:

    … при които бонбоните са цели 🙂
    ако почна да ги режа, става лошо :))

  4. Да, приемаме, че не ги режем и раздаваме всички бонбони на децата. Тогава възможностите са: (0,0,3)
    (0,3,0)
    (3,0,0)
    (0,2,1)
    (0,1,2)
    (1,0,2)
    (1,2,0)
    (2,1,0)
    (2,0,1)
    (1,1,1)
    Т.е. точно 10 начина.
    Как ги намерихте 27 варианта, не знам 🙂

  5. тук е моето решение
    който не ще – да не цъка 🙂
    решение

  6. Зависи дали можем да различаваме трите бонбона. ако можем – 27, ако не – 10.

  7. момчета,
    можем да различаваме трите бонбона и това с 27-те варианта до тук е добре, но!
    НО: можем да различаваме и децата, нали?
    Хайде, още работа ви чака 😉

  8. ами да де – различаваме и децата, и бонбоните 🙂

  9. всъщност, има още два начина — първият го каза Стойчо, а вторият е да им ги хвърлиш и глей кво става! 🙂
    значи общо 29 :)))

  10. Хм. Разрязваш всеки бонбон на 3 и даваш от всеки бонбон на всяко дете?

  11. Не, Siff, това не може.
    След малко да не кажеш, че даваме на всяко дете да си ръфне от всяка третинка 😉 😉 😉

  12. Lee, точно от теб не очаквам изцяло математически решима задача. Така де, ако не можеш да допуснеш че едно от децата е бонбон, или че всичките три деца предпочитат червения бонбон, или че трябва децата да са доволни от разпределението, или че всички ние сме деца …
    Така де, извън тези и подобни ситуации, защо ни са вариации, пермутации, комбинации в задача с деца и бонбони? Да не ми е паднала ябълка на главата случайно? 🙂

  13. Не, пиленца, децата са равни и не за нищо на света не бива да се различават.

  14. или с други думи: или скриваш бонбоните и не ги показваш или ги даваш по едно на всяко дете – всичко останало ще предизвика бурна и справедлива реакция

  15. СТЕНА, ама как така не очакваш… Тя си е решима, просто аз не се втурнах да я реша, а я дадох на вас 🙂

    Стойчо, за огъня си признах, но тук няма да стане, защото имам решението.
    Първо Никсо откри 27 варианта, което значи, че наистина не е толкова просто и второ – скоро ще ви покажа и останалите 🙂

  16. Ако различаваме и бонбоните, и децата, а не сме длъжни да дадем всички бонбони, както и ако бонбоните са неделими, вариантите са доста :)))

    Ето частен случай, със не повече от един бонбон на дете:
    (0,0,0)
    (0,0,1)
    (0,0,2)
    (0,0,3)
    (0,1,0)
    (0,1,2)
    (0,1,3)
    (0,2,0)
    (0,2,1)
    (0,2,3)
    (0,3,0)
    (0,3,1)
    (0,3,2)
    (1,0,0)
    (1,0,1)
    (1,0,2)
    (1,0,3)
    (1,2,0)
    (1,2,3)
    (1,3,0)
    (1,3,2)
    (2,0,0)
    (2,0,1)
    (2,0,2)
    (2,0,3)
    (2,1,0)
    (2,1,3)
    (2,3,0)
    (2,3,1)
    (3,0,0)
    (3,0,1)
    (3,0,2)
    (3,0,3)
    (3,1,0)
    (3,1,2)
    (3,2,0)
    (3,2,1)
    Общо 37 варианта

    следва …

  17. Добре, Стеничке, добре… видя ли, че имало още…
    хи-хи.. ще задържа решението още малко 🙂

  18. При горните ограничения , със произволен брой бонбони:
    (0,0,0)
    (0,0,1)
    (0,0,2)
    (0,0,3)
    (0,0,12)
    (0,0,13)
    (0,0,23)
    (0,0,123)
    (0,1,0)
    (0,1,2)
    (0,1,3)
    (0,1,23)
    (0,2,0)
    (0,2,1)
    (0,2,3)
    (0,2,13)
    (0,3,0)
    (0,3,1)
    (0,3,2)
    (0,3,12)
    (0,12,0)
    (0,12,3)
    (0,13,0)
    (0,13,2)
    (0,23,0)
    (0,23,1)
    (0,123,0)
    (1,0,0)
    (1,0,2)
    (1,0,3)
    (1,0,23)
    (1,2,0)
    (1,2,3)
    (1,3,0)
    (1,3,2)
    (1,23,0)
    (2,0,0)
    (2,0,1)
    (2,0,3)
    (2,0,13)
    (2,1,0)
    (2,1,3)
    (2,3,0)
    (2,3,1)
    (2,13,0)
    (3,0,0)
    (3,0,1)
    (3,0,2)
    (3,0,12)
    (3,1,0)
    (3,1,2)
    (3,2,0)
    (3,2,1)
    (3,12,0)
    (12,0,0)
    (12,0,3)
    (12,3,0)
    (13,0,0)
    (13,0,2)
    (13,2,0)
    (23,0,0)
    (23,0,1)
    (23,1,0)
    (123,0,0)
    64 варианта (любимо програмистко число :)))

  19. Ако трябва да раздадем ВСИЧКИ бонбони, без да оставим нищо за нас, вариантите си остават 27…

  20. И последно – аз колко бонбона получавам за решението? 😉

  21. СТЕНАТА, варианти от рода на

    (3,0,2)
    (3,0,3)
    (3,1,0)
    (3,1,2)
    (3,2,0)
    (3,2,1)

    не са ли с повече от три бонбона? Нещо не мога да разбера кое какво символизира… ?

  22. P.S.
    аха, да схванах 🙂

  23. Никсонио: в първия вариант съм имал правописна грешка в кода и са излезли повече, съжалявам. Окончателния вариант е верен.
    Легенда на решението:
    (x,y,z) – разпределение на бонбоните
    X – символ за бонбоните на първото дете, Y на второто, Z – на третото

    всеки символ е един от следните варианти: 0,1,2,3,12,13,23,123

    0 – без бонбони, 1 – само първи бонбон, 2-само втори, …..23 – втори и трети бонбон ….. 123 – и трите бонбона

  24. мдааа, ако действаме подло и византийски и НЕ раздаваме всички бумбони, начините са 64 🙂

  25. Предлагам СТЕНАТА да получи наградата, понеже беше така добър да даде верен отговор, а аз да получа поощрителна награда, затуй че бях така добър да раздам всички бонбони на децата 😀

  26. Приемам СТЕНАТА да получи награда. Какво ще му подариш? А твоята поощрителна награда ще бъде – тухла от СТЕНАТА 🙂

  27. Голямата награда за СТЕНАТА ще бъде едно тиксо от Никсо!
    🙂

  28. Всъщност, Никсо, ти избърза с наградите, защото СТЕНАТА приема, че е възможно да запази бонбони в себе си, а то не може. Така че – истински награди ще има когато съобщи броя на вариантите, при които е раздал всички бонбони на децата 🙂

  29. И тъй като на мен главата достатъчно ми се обърка с деца и бинбони, публикувам решението, решено и прието в СМГ.

    Така поствена задачата може да съдържа няколко неопределености.

    1) Бонбоните са еднакви (неразличими) и децата са различими

    д1 д2 д3
    1 1 1 (1 вариант) социално справедливо разпределение

    д1 д2 д3
    3 0 0
    0 3 0 (3 варианта)
    0 0 3

    д1 д2 д3
    2 1 0
    2 0 1
    1 2 0 (6 варианта)
    1 0 2
    0 1 2
    0 2 1

    2) Бонбоните са различими и децата различими. Нека бонбоните са червен (ч), зелен (з) и бял (б)

    д1 д2 д3
    ч з б
    ч б з
    з б ч (6 варианта)
    з ч б
    б з ч
    б ч з

    д1 д2 д3
    чзб 0 0
    0 чзб 0 (3 варианта)
    0 0 чзб

    д1 д2 д3
    чз б 0
    чз 0 б
    чб з 0 – общо 6, но умножаваме по 3, защото чз могат да се паднат на д1,
    чб 0 з на д2, на д3 (на всяко едно от трите деца). Следователно
    бз ч 0 (18 варианта)
    бз 0 ч

    3) Различими бонбони, неразличими деца. Макар че такова разпределение е неестествено, неговото осмисляне е важно, защото в някои експерименти можем да считаме неразличимите деца за кутии.

    д1 д2 д3
    ч з б
    чз б 0
    чб з 0 (5 варианта)
    бз ч 0
    чзб 0 0

    4) Неразличими бонбони на неразличими деца

    д1 д2 д3
    1 1 1
    3 0 0 (3 варианта)
    2 1 0

    Така вариантите за разпределение на 3 бонбона на 3 деца стават общо:
    1+3+6+6+3+18+5+3= 45

    Увериха ме, че нямало повторения, тъй като “това са различни случаи, МА-МО!”

  30. Да-да, тия “неразличимите” варианти ги разправяй на старите ми шушони! Който не може да различи три бонбона и три деца, да ходи на очен лекар! :оР

    В такъв случай аз пък да добавя, че ако разгледаме варианта, при който разпределянето на бонбоните става във вакуум и при движение със скоростта на светлината, то начините клонят към -1/17.
    😀

  31. @nixonixo, а какво става, ако децата са във вакум? Решението е едно – не раздаваш нищо. А ако се запази и условието за задължително раздаване на бомбоните – няма решение ;).

    Поздрави Ему

  32. Ехх, забравих да постна вчера варианта със задължително раздаване на всички бонбони и губя наградата!
    Длъжен съм да спомена риска (част от) децата да навършат пълнолетие преди да сме решили изцяло задачата с разпределението. Това внася нотка динамика в иначе статичното задание …

  33. Ехх, ако е само за наградата – дай решението и ще има награда 😉 Принцесешка 🙂 някаква такава 🙂

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.