Еличка, Ясен и Венко събрали в гората общо 384 гъби. Първо Ясен разделил гъбите, които бил събрал, на две равни части. Оставил едната от тях за себе си, а другата разделил по равно между Еличка и Венко. След това Венко направил същото с гъбите, които имал в момента. Накрая така постъпила и Еличка. Когато всичко приключило, те видели, че имат по равен брой гъби.
По колко гъби е събрал всеки от тях?
Резил, че съм завършил МГ. Единственото, което се сещам е, че всяко число, което има за делител 6 отговаря на условието.
@Ясен
Обоснови това твърдение: “всяко число, което има за делител 6 отговаря на условието”.
Добре де, не съм точен. Както винаги не съм дочел условието. Имаме сумата на всички гъби
Имаме я, да, и какво от това?
Не математическо и поради тази причина може да не е единствено.
Аз като най-мързелив 0
Еличка и Венко като добрички по 192.
НЕ! Не се признава. Ако някой улучи отговора, без да може да го обясни – също не се признава!
Тъй като не ми харесаха мързеливия вариант, казаха че като не си набрал не може да делиш, се връщаме на идеята за делителите.
За да може да аздели всеки гъбите трябва бройката им да се дели на 4.
За да получат всички по равно трябва да се дели и на 3. Тоест всички делители на 6 от 12 нагоре са решение.
12/12/360
24/24/336
30/30/320
36/36/312
….
Същевременно, делейки 384 на 12 се получават друга група решения
32/32/320
64/64/264
96/96/192
……
Комай задачката е без точно решение.
Задачата има точно и единствено решение, което се получава с около не повече от 10-15 стъпки /пресмятания/ 😉
Така, извинявам се. Задачата има точно решение. Просто не е единствено.
Единствено е!!!
Не е. Решението 192/192/0 по никакъв начин не се отрича от условието. Другото решение е 3х128.
192/192/0 се отрича от условието, защото накрая ще се окаже, че Еличка има 250 гъби, от които 125 са за нея и другите 125 трябва да раздели по равно. КАК???
3х128 не е решение, защото тримата са имали по 128 гъби накрая на упражнението. Провери какво биха получили накрая, ако почнеш да раздаваш гъби от това изходно положение – по 128 на човек!!!
Ако са имали по 128 гъби в началото, накрая Еличка ще има 100 гъби, Ясен 154, а Венко 130 – а това не е равен брой!!! Условието е ясно: всеки дели и раздава по веднъж!
“Първо Ясен разделил гъбите, които бил събрал, на две равни части. Оставил едната от тях за себе си, а другата разделил по равно между Еличка и Венко. След това Венко направил същото с гъбите, които имал в момента. Накрая така постъпила и Еличка.”
Събрал или има в момента в който разделя?
Отиват в гората и събират. Тъй като Ясен е пръв, той дели тези, които е събрал. Венко е втори и дели тези, които е събрал + получените от Ясен – т.е., тези които има в момента.
Задачата е за 4-ти клас и няма празни, подвеждащи или грешни думи. Всяка дума е на точното си място и има точно определен смисъл!
Какво ви става, бре, хора :((((((((((((((((
Протестирам срещу условието. Не може хем да направи същото, “разделил гъбите които бил събрал”, хем “с гъбите, които има в момента”
Може, защото Ясен дели събраното и оттам нататък само приема гъби. А другите делят това, което имат, след като са получили гъби!!!
Интересно защо 10-годишната ми дъщеря не протестираше срещу условието, а ти протестираш?!?!
Условието е лесно, но ние сме зле с математиката;)
Обещавам утре да дам отговор, сега нямам време. Иначе, ЛееАнн наистина ще трябва да ме осиновиш:р
Защото 10 годишната ти дъщеря още не се е научила да следи някои логически тънкости. За нея е важно, че се дели 2:1:1. А за мен е важно, че се “прави същото”. Не е едно и “също” да делиш това, което си събрал и сумата от това, което си събрал и това което са ти дали. Ако условието беше:”…Венко разделил гъбите, които имал в момента, по същия начин. …” Нямаше да споря. Така за мен условието не е прецизно.
Условието е дълго и объркано, но задачата е ясна според мен :).
0) Събрали са 384 гъби
1) Не пише да са изхвърляли гъби!
2) Накрая пише, че всеки се видял с толкова гъби, колкото и останалите.
Игнорираме всичко по средата и получаваме по 128 гъби на човек. Като не броим гъбичките по краката (и евентуално нейде другаде), щото тогава задачата става твърде сложна.
Ей, момчета!!! Условието си е като за мозъците на деца в 4-ти клас. На шега грабнах Математическата читанка сутринта, но вече не ми е весело!
Мислете като деца на 10 години.
Ясене, не си прав. Ако се беше спрял и беше прочел какво пише, щеше да разбереш условието. Условието е 3-4 изречения, а вие със затормозените си мозъци търсите под вола теле и още купища оправдания, че главите ви са пълни със сложнотии, а простичкото ви убягва, ако изобщо го познаете, като го видите!!!
Подсказвам: Задачата се решава отзад напред!
Трябва ли пак да обещавам награда за първия дето ще я реши?
ОК! Ръката на принцесата? Лявата?….
Е, аз тогава няма да се боря:р
Еличка
Недей! Аз мислех да им дам твоята ръка 😉
Това вече ми дойде в повече:)
Не знаех, че си сватовница
Съгласна ли си, че след двата първи тура разделяне, Първия и втория трябва да са с равен брой гъби?
Те би трябвало да получат по равен брой от третия. => За да имат 128 и двамата, трябва това което взимат един от друг + това което си запазват от набраното да е равно.
Ако означиме с 4х това което е набрал първия и с у това което е набрал втория получава че 2х+1/4(х+у)=2/4(х+у)+х => 3x=у Което е логическо противоречие според мен. Защото първия след подялбата на втория е с 3х, а втория с 2х. Нещо не ми се връзва.
Може и логиката да ми е грешна, но не виждам къде.
Ясене, и аз не знам къде грешиш в логиката, ако грешиш.
След двата тура разделяне, първия и втория наистина са с еднакъв брой гъби, защото чакат по 1/4 от гъбите на третия. Като ги вземат, и тримата стават с еднакъв брой гъби.
А третия има толкова гъби, колкото имат другите + още толкова. Т.е. ако Ясен има 5 и Венко 5, Еличка ще има 20.
Очаквам Владимир Георгиев да се включи.
Ако утре по това време не сте я решили ще дам отговор, а вие ще ми обясните как съм го получила.
Е, не! Остави ни да се помъчим, моля!
Подсказване!
Тъй като съм изключително милостива, добра и т.н. и тъй като вие вече отдавна сте скъсани на изпита за 5-ти клас в СМГ, ще ви подскажа още мъничко. Отговорете си на въпроса:
Колко гъби е имала Еличка преди да направи последното действие от условието – а именно: да си раздели гъбите на 2, да остави половината за себе си, а другата половина да раздели на 2 и да я даде на Ясен и Венко???
Според условието, Еличка последна си дели и раздава гъбите. Ако и това не ви е достатъчно, ще плааачааа!
64/112/208
Да, това е отговорът!
Би ли обяснил, моля, как си го получил.
П.С. Поздравления Бобо, приет си в 5-ти клас … 😀 😀 😀
“2х+1/4(х+у)=2/4(х+у)+х => 3x=у”
Трябва да е:
2х+1/4(х+у)=2/4(х+у) => 8x=у
Ясене, защо правиш нещата толкова сложни?
Изтърках клавиатурата да пиша, че това е задача за 4-ти клас, че трябва да мислите като 10 год. деца, че решението е просто и т.н.
Обяснението на решението се прави с думи. Най-обикновени прости български думи.
Бобо посочи отговора, нека той го обясни. Ако не го направи ясно, ще го обясня аз – като за 10 год. деца 😉
Ей, правилно ми казваше класната, че по математика ми пише 6, а по смятане 2.
7х=у и преставам да пиша, че се изложих
Ще ме умориш с тези “Х”-ове и “У”-ци.
Започвам да викам за помощ…
ПООМООООЩЩЩЩ
Решението е с три изречения от думи! ДУМИ!
@LeeAnn
Хм, този аргумент с четвърти клас не е никакъв аргумент, защото отдавна сме я минали тази възраст, поне календарно.
Или да задам следната задачка “Да се реши спрямо x неопределеният интеграл от функцията (х/2)”. Задачата е взета от материала от 1981 година за I-ви курс студенти във висшите технически учебни заведения? Така че мислете като такива 🙂
Защо ни караш да мислим като малки деца?
btw задачата би могла да се реши със система от няколко уравнения, ама и това не влизаше в материала за 4-ти клас 🙁
NeeAnn, това с 4-ти клас не е аргумент, а подсказване!!!
От друга страна, тази задачка ни показа с колко затормозени умове сме порасналите хора.
И защо да не ви карам да мислите като деца? Какво лошо има в това? То е полезно. Не само за задачата…
И защо днес за втори път повдигаш този въпрос? Какво пак съм направила 🙁
@LeeAnn
Не съм съгласен, че съм със затормозен ум. Определено. Отговорът на първото условие на първата задача ти дадох за около 5 минути, нали? Проблемът е, че такива задачи не са за 4-ти клас. А кога и какво съм повдигал два пъти днес? Че нещо започвам да забравям 🙁
NeeAnn, аз не говорех конкретно за теб, че си затормозен, а за порасналите хора като цяло /дори и себе си слагам там/, макар, че днес ми каза, че реагирам като малко дете на едно нещо, дето не си го спомняш!
@LeeAnn
Аха, спомних си. Ама то няма нищо общо между двата случая! Единият път говорим за реакция на дете на нещо си от живота, а следващият път говорим (тоест ти ни караш да мислим) като деца? Къде е корелацията между двата случая (освен децата де)? btw какво става с продължението 🙂
Е, как къде? Как може да реагираш като дете, ако не мислиш като дете?!
От друга страна си прав, че не можеш просто така да накараш някой да мисли като дете, ако отдавна е изгонил всичко детско от ума си.
btw какво продължение 😉 ?
Бъркаш емоционална реакция с напълно осъзнато действие. И не е необходимо да реагираме като деца, а по-скоро да запазим и детското възприятие за (някои) нещата от живота.
Онова продължение, предизвикало детската ти реакция днес следобяд. Или и ти вече забравяш, бабо!
@NeeAnn
Мда-а, пак си прав, в общи линии. Да речем, че има вариант емоционалната реакция да е осъзнато действие… Мм?
ОНОВА продължение се мотае някъде из главата ми. Имай търпение, моля те 😉
ЕЕЕЕЕЕ 🙁 Сега се прибрах с желанието да напиша отговор, но уви!
ЛееАнн беше права за решението, че е като за 4ти клас. Доста помогна с подсказката, че се решава отзад напред. То повече от това няма какво да се каже.
Идеята според мен е нещо от типа:
Ти, като последна в разделянето, оставяйки половината от набраното и полученото, приключваш с раздаването и приемането на гъби. Следователно, половината при теб е равна на 128 гъби, а даваш на мен и Венко по 64. Следователно, след разделянето на гъбите при Венко той е останал с 64 гъби и е раздал по 32 на теб и на мен. Следователно, аз, като съм получил 64 от теб, 32 от Венко, трябва да са ми останали 32. И съм имал първоначално 64. => Че съм ви дал по 16. Венко, за да раздаде по 32, трябва да е имал 128-16, а ти за да раздадеш по 64 е трябвало да имаш 256-32-16.
Тоест, задачката се води по-скоро логическа, отколкото математическа. Като тези разсъждения, за хора учили между 8 и 11 години математика, са доста трудни. Просто на нас ни е по-лесно да седнем и да си разпишем задачката, влагайки малко размисъл. Което, ако седнеш и си я разпишеш подробно, полагайки моите за 64х, Венковите за 16у, а твоите за 4z, се вижда лесно.
Да, Ясен, така се обяснява решението. Браво! Видя ли, че можеш с думи!
Но нали знаеш, че за мен думите имат огромно значение и имам въпрос: Обясни ми разликата между математическа и логическа задача, моля.
/къде съм казала, че задачата е логическа или математическа или обратното?! 😉 /
Никъде не си казвала такова нещо. Просто задачата има два подхода и поне за мен математическият е по-лесен от колкото да се разхождам нагоре надолу по схемата на разделяне.
Точна дефиниция за разликата между логическа и математическа не мога да ти дам. Предполагам, че задачите, които не могат да се решат, пишейки уравнения, се водят логически. Или писането на уравнения би отнело много повече време, отколкото кратки разсъждения.
Задачата за боба и теглилките е определено логическа. Както и онази с роботите и електрическите столове. Макар че тя може би с някакви булеви уравнения може и да може да се реши.
Според мен, логическият подход е за предпочитане. Защото, ако започнеш логически, лесно се довършва аритметично. Ако почнеш аритметично… може да се окаже, че си тръгнал за гъби, а отиваш за зелен хайвер 😉
Доста задълбахте;) Тук сме за да се забавляваме, а не да се дърляме. Така, че я по-ведро!
Хе-хе, ама ние с Ясен така си говорим, споко 😉
Нали помниш как се отнасяме с любимите си читатели?! ;РРРР
Задачата се решава отзад напред. Просто се почва от това, че на финала тримата имат по 128 гъби, като момчетата на предната стъпка са получили всеки по половината от 128 – т.е. по 64 гъби, и т.н.
Май най-важното в условието е, че е задача за 4 клас. 🙂
Извинявайте, не бях прочела всичките коментари. Закъсняла съм.